Удельное сопротивление меди и алюминия для расчетов

332ico

Несмотря на то, что данная тема может показаться совсем банальной, в ней я отвечу на один очень важный вопрос по расчету потери напряжения и расчету токов короткого замыкания. Думаю, для многих из вас это станет таким же открытием, как и для меня.

Недавно я изучал один очень интересный ГОСТ:

ГОСТ Р 50571.5.52-2011 Электроустановки низковольтные. Часть 5-52. Выбор и монтаж электрооборудования. Электропроводки.

Советую почитать данный документ, т.к. там много чего полезного.

В этом документе приводится формула для расчета потери напряжения и указано:

р — удельное сопротивление проводников в нормальных условиях, взятое равным удельному сопротивлению при температуре в нормальных условиях, то есть 1,25 удельного сопротивления при 20 °С, или 0,0225 Ом · мм2/м для меди и 0,036 Ом · мм2/м для алюминия;

Я ничего не понял=) Видимо, при расчетах потери напряжения да при расчете токов короткого замыкания мы должны учитывать сопротивление проводников, как при нормальных условиях.

Стоит заметить, что все табличные значения приводят при температуре 20 градусов.

А какие нормальные условия? Я думал 30 градусов Цельсия.

Давайте вспомним физику и посчитаем, при какой температуре сопротивление меди (алюминия) увеличится в 1,25 раза.

R1=R0 [1+α (Т1-Т0)]

R0 – сопротивление при 20 градусах Цельсия;

R1 — сопротивление при Т1 градусах Цельсия;

Т0 — 20 градусов Цельсия;

α=0,004 на градус Цельсия (у меди и алюминия почти одинаковые);

R1/R0=1,25

1,25=1+α (Т1-Т0)

Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 градусов Цельсия.

Как видим, это совсем не 30 градусов. По всей видимости, все расчеты нужно выполнять при максимально допустимых температурах кабелей. Максимальная рабочая температура кабеля 70-90 градусов в зависимости от типа изоляции.

Честно говоря, я с этим не согласен, т.к. данная температура соответствует практически аварийному режиму электроустановки.

В своих программах я заложил удельное сопротивление меди – 0,0175 Ом · мм2/м, а для алюминия – 0,028 Ом · мм2/м.

Если помните, я писал, что в моей программе по расчету токов короткого замыкания получается результат примерно на 30% меньше от табличных значений. Там сопротивление петли фаза-ноль рассчитывается автоматически. Я пытался найти ошибку, но так и не смог.  По всей видимости, неточность расчета заключается в удельном сопротивлении, которое используется в программе. А удельное сопротивление может задать каждый, поэтому вопросов к программе не должно быть, если указать удельные сопротивления из выше приведенного документа.

А вот в программы по расчету потерь напряжения мне скорее всего придется внести изменения. Это приведет к увеличению на 25% результатов расчета. Хотя в программе ЭЛЕКТРИК, потери напряжения получается практически такие, как у меня.

Если вы впервые попали на этот блог, то ознакомиться со всеми моими программами можно на странице МОИ ПРОГРАММЫ.

Как вы считаете, при какой температуре нужно считать потери напряжения: при 30 или 70-90 градусах? Есть ли нормативные документы, которые ответят на этот вопрос?

Советую почитать:

Комментариев: 23 “Удельное сопротивление меди и алюминия для расчетов”

  1. artiom:

    R1=R0 (1+at1)

    R2=R0 (1+at2)

    R2=R1*(1+at1)/(1+at2)

    a=0,0043

    R2/R1=(235+t2)/235+t1)

    1,25=(235+t2)/(235+t1)

    t2=1,25 (235-t1) -235=1,25 (235-20) -235=33,75

    • k-igor:

      Проверьте свой расчет, присутствуют математические ошибки.

      R1=R0 (1+at1)

      R2=R0 (1+at2)

      R2=R1*(1+at2)/(1+at1)

      R2/R1=(1+at2)/(1+at1)

      1,25=(1+at2)/(1+at1)

      1,25 (1+at1)=1+at2

      t2=(1,25 (1+at1) -1)/a=(1,25 (1+0,0043*20) -1)/0,0043=83

      Вроде тот же резульатат))

  2. artiom:

    R0 — сопротивление проводника при 0 град. цельсия

  3. Дмитрий П.:

    «удельное сопротивление проводников в нормальных условиях, взятое равным удельному сопротивлению при температуре в нормальных условиях» масло масляное какое-то.

    В «Руководстве по устройству электроустановок» от Schneider Electric, например, в качестве удельных сопротивлений берутся те же значения 0.0225 и 0.036, и там везде, где они упоминаются, тоже пишут о том, что это значения при нормальных рабочих условиях, хотя что это за условия — не указывается. Всегда считал, что это берутся значения для каких-то наихудших вариантов (мало ли что там у них за медь такая в кабелях на Западе). Сам всегда считал для 35 градусов, а удельное сопротивление для меди беру от кабеля ВВГнг — 0.0185.

    Кстати, в том же госте в формуле потери напряжения для трехфазной цепи коэф. b берется равным единице, хотя в том же пособии от Schneider Electric это значение равняется корню из 3. Вот и думай теперь, кто прав, а кто виноват. Но я почему-то больше верю ребятам с Запада.

    • k-igor:

      У меня в программах тоже заложен 1,73. Думаю в этом ГОСТе ошибка. Понабирают по объявлению... а потом пишут ГОСТы)))

      • Дмитрий П.:

        Я уверен на 99%, что ГОСТы в нашей стране пишутся студентами (далеко не отличниками) под «присмотром» 80-летних профессоров в обмен на халявные зачеты.

        В наше время, когда у всех под рукой есть интернет, нужно всегда просматривать несколько источников информации по одной и той же теме, в том числе и западных.

      • Pantryk:

        «65 градусов — это наибольшая допустимая температура кабеля»

        Длительно допустимая 70 градусов для ПВХ изоляции. А аварийный режим для кабеля допускает перегрузку до 1,15. Я беру 20*10^-9 Ом*м для меди и 33*10^-9 Ом*м для алюминия. Точно не помню, но если не ошибаюсь, такие значения у Кноринга приняты.

        • k-igor:

          Посмотрел в книгу Кноринга:

          для меди 1/53=0,01887 Ом*мм2/м;

          для алюминия 1/32=0,03125 Ом*мм2/м

          • Pantryk:

            Странно. Я давно, когда эксельку по Кнорингу составлял, пометил 30,5*10^6 и 50*10^6 См/м для алюминия и меди соответственно. Возможно другое издание. Самой книги у меня не сохранилось. Но вполне возможно, что эти значения я получил решая обратную задачу, по коэффициенту С. Т.к. такие значения дают соответствующие значения С. Например для меди при трехфазной группе, если принять y=53*10^6 См/м, то коэффициент С получается 76,5, тогда как 50*10^6 Cм/м дает 72,2, тогда как в таблице это значение 72.

          • Дмитрий П.:

            В общем из всего этого можно сделать один вывод — в разных источниках предлагаются разные значения сопротивления для разных расчетных условий. Кто какие значения хочет, те и берет.

          • Дмитрий П.:

            И это мы еще значения сопротивлений нулевой последовательности не рассматривали 😀

      • Pantryk:

        По поводу коэффициента. И в ГОСТе правильно и у Шнайдера. Весь вопрос в том, что вы посчитали. Там, где у Шнайдера корень из трех, это дельта линейного напряжения. Чтобы в проценты перевести они и делят на линейное. По ГОСТовской формуле получите дельту на проводнике. Чтобы в проценты ее перевести нужно делить на фазное.

  4. игорь:

    «Рекомендации по расчету сопротивления цепи фаза-нуль» главэлектромонтаж, москва, 1986. Сопротивления подсчитывались при температуре проводов и кабелей 65 градусов

    • k-igor:

      Для расчета КЗ я согласен, а вот для расчета потери напряжения... есть сомнения.

    • Дмитрий П.:

      65 градусов — это наибольшая допустимая температура кабеля, то есть по факту — температура при аварийном режиме работы, никак не нормальные рабочие условия.

      Даже если мы подставим 65 в формулу выше, получим соотношение R1/R0=1.18. Что подразумевалось под значением 1.25 в ГОСТе, если при 1.18 уже как бы авария, остается только догадываться.

      Возьмем ГОСТ 28249-93, приложение 2 «Увеличение активного сопротивления кабелей».

      Цитата: «Значения коэффициента, учитывающего увеличение активного сопротивления медного кабеля при нагреве его током КЗ, определяют в зависимости от сечения кабеля, тока КЗ и продолжительности КЗ по кривым (таким-то)». На кривых сечения кабелей начинаются от 16 кв.мм, и при токе КЗ менее 10 кА с сечением меньше 16 кв.мм. кривые отсутствуют, а значит коэффициент стремится к 1, и уж никак не к 1.18, и тем более не к 1.25.

      По правилам безопасности, автомат должен отключать защищаемую линию от КЗ за время меньше 0.4 с, по факту же по время-токовым характеристикам время отключения составляет не более 0.02 с. Как за такое время кабель может нагреться даже до 65 градусов?

      То есть мы должны заведомо в расчетах тока КЗ брать увеличенное сопротивление кабеля, тем самым уменьшая ток КЗ в линии, что может повлечь за собой несоответствие номинала автомата сечению кабеля. Ведь так?

      • Денис:

        Длительно-допустимый ток нагревает изоляцию до допустимой температуры: 70°C (см. табл. 52.1 ГОСТ Р 50571.5.52-2011). Чем меньше допустимая температура изоляции, тем меньше длительно-допустимый ток. Значения вспомогательных таблиц удельных потерь напряжения для расчёта через момент нагрузки (Ма, кВт/км) в литературе приведены при допустимой температуре изоляции 65°C, что соответствует ранее применяемым типам изоляции. Если расчёт по формуле приложения G выполнить при коэффициенте увеличения удельного сопротивления проводников 1,18, то результат, полученный обоими методами, будет отличаться только во втором знаке после запятой.

        Формула (31) приложения 3 ГОСТ 28249-93 (в которой в качестве расчётной температуры нагрева проводников принимают 65°C) только подтверждает формулу приложения G ГОСТ Р 50571.5.52-2011.

  5. Денис:

    Удельное сопротивление меди при 20°C равно 0,0175 Ом*мм2/м, которое округлили до 0,018 и умножили на 1,25, получив 0,0225 Ом*мм2/м. Табличные значения в ГОСТ Р 50571.5.52-2011 приведены для нормальных условий: при температуре проводников 70°C для PVC и 90°C для XLPE или EPR; и окружающей температуры 30°C в воздухе, 20°C в земле. Допустимые температуры нагрева токопроводящих жил (ТПЖ) кабеля приведены в таблице 18 ГОСТ 31996-2012, где для материала изоляции кабеля из ПВХ-пластиката (например, ВВГнг(А) -LS) и полимерной композиции без галогенов (например, ППГнг(А) -HF) длительно допустимая t=70°C, в режиме перегрузки t=90°C, а для СПЭ t=90 и 130°C соответственно; так же указаны допустимые температуры при КЗ. В справочнике по электрооборудованию ABB в таблицах приведены сопротивление на единицу длины медных кабелей при при 80°C. Противоречия отсутствуют.

  6. k-igor:

    В книге Кнорринг Г. М. — Справочная книга для проектирования электрического освещения (1992 г.) написано следующее:

    Фактическое сечение жил проводов за счет скрутки и удлинения несколько меньше указанных в паспорте, и при расчетах сетей предполагается учитывать этот факт, принимая для меди 53 м/(Ом*мм2), а для алюминия — 32 м/(Ом*мм2) (вместо 55,56 и 33,9).

    • Денис:

      ГОСТ 22483-2012 ТПЖ кабелей, проводов и шнуров.

      Жилы подразделены на шесть классов, для которых нормировано электрическое сопротивление.

      Вместе с тем, точные расчёты требуют значительного времени, поэтому на практике используют номограммы и таблицы при определённых допусках, с достаточной практической точностью.

  7. Александр:

    Мое мнение что надо учитывать удельное сопротивление при максимально возможных температурах кабеля, так как смысл расчета потерь напряжения, обеспечить во всем диапазоне нормируемые параметры, утрируя например кабель у вас нагрелся до 60 градусов что для него нормально, а вы рассчитываете потери с данными кабеля при 30 градусов и следовательно потери больше нормируемых, с оговоркой что считается минимально возможные отклонение напряжения в аварийном режиме ±10% по ГОСТ, если расчет ведется как обычно на ± 5%, то можно брать и сопротивление при 30 градусах.

  8. Dmytro:

    Всем привет.

    Справочная книга под редакцией Г.М. Кнорринга 1976г.

    Формула "12-17", "12-18" стр.346 и таблица "12-9" стр.349.

    И все вопросы будут сняты. :)

Написать комментарий

Копирование информации без согласия автора запрещено!